Условие
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы.
Разбор задания
Номер 222 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 46
Решение
- У прямой призмы двугранные углы при боковых рёбрах равны углам основания (стороны основания перпендикулярны боковым рёбрам — линейные углы).
- Проекция боковой стороны трапеции на большее основание: (25 − 9)/2 = 8 см, высота 8 см, значит острые углы трапеции равны 45°, тупые — 135°.
Ответ
45°, 45°, 135°, 135°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →