Условие
Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники.
Разбор задания
Номер 218 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 46
Решение
- а) Боковые грани призмы — параллелограммы. У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны основаниям, значит перпендикулярны сторонам оснований: параллелограмм с прямым углом — прямоугольник.
- б) Правильная призма — прямая призма с правильным многоугольником в основании: все боковые грани — прямоугольники с равными основаниями (стороны правильного многоугольника) и равными высотами (боковые рёбра), значит они равны.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →