Условие
Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно a. Сечение, проведённое через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объём параллелепипеда.
Разбор задания
Номер 520 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Сечение ABC₁D₁ — квадрат со стороной √Q: AB = √Q и BC₁ = √Q. Из прямоугольного треугольника BCC₁: BC = √(Q − a²).
- V = AB·BC·a = a√(Q(Q − a²)).
Ответ
a√(Q(Q − a²)).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →