Условие
Найдите длины векторов: a⃗{5; −1; 7}, b⃗{2√3; −6; 1}, c⃗ = i⃗ + j⃗ + k⃗, d⃗ = −2k⃗, m⃗ = i⃗ − 2j⃗.
Разбор задания
Номер 664 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Длина вектора равна корню из суммы квадратов координат.
- |a⃗| = √(25 + 1 + 49) = √75 = 5√3; |b⃗| = √(12 + 36 + 1) = √49 = 7; |c⃗| = √3; |d⃗| = √4 = 2; |m⃗| = √(1 + 4) = √5.
Ответ
|a⃗| = 5√3, |b⃗| = 7, |c⃗| = √3, |d⃗| = 2, |m⃗| = √5.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →