Условие
Найдите произведение дробей 4/5 и 13/9 и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение ещё на одном примере. Докажите это свойство в общем виде.
Разбор задания
Номер 2.522 — Математика 6 класс
Виленкин Н. Я. · § 2. Действия со смешанными числами
Решение
- 4/5 · 13/9 = 52/45; обратные дроби: 5/4 · 9/13 = 45/52. Произведения 52/45 и 45/52 — взаимно обратные числа.
- Ещё пример: 2/3 · 5/7 = 10/21, а 3/2 · 7/5 = 21/10 — тоже взаимно обратные.
- В общем виде: (a/b · c/d) · (b/a · d/c) = (a · c · b · d)/(b · d · a · c) = 1, значит произведение обратных дробей обратно произведению данных.
Ответ
52/45 и 45/52 — взаимно обратные; произведение обратных дробей всегда обратно произведению самих дробей, так как (a/b · c/d) · (b/a · d/c) = 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →