Номер 1079 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Имеет ли решения система уравнений и сколько: а) x = 6y − 1, 2x − 10y = 3; б) 5x + y = 4, x + y − 6 = 0; в) 12x − 3y = 5, 6y − 24x = −10? 1) Обсудите друг с другом, от чего зависит ответ на вопрос задачи. 2) Выполните совместно задание а). 3) Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их. 4) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.

1. 1) Ответ зависит от того, пересекаются прямые, параллельны или совпадают — то есть от пропорциональности коэффициентов.
2. а) Подставляем x = 6y − 1: 12y − 2 − 10y = 3, y = 2,5, x = 14 — одно решение.
3. б) Вычитаем: 4x = −2, x = −0,5, y = 6,5 — одно решение.
4. в) Второе уравнение — первое, умноженное на −2: прямые совпадают, решений бесконечно много.