Условие
Решите систему уравнений: а) 12x − 7y = 2, 4x − 5y = 6; б) 7u + 2v = 1, 17u + 6v = −9; в) 6x = 25y + 1, 5x − 16y = −4; г) 4b + 7a = 90, 5a − 6b = 20.
Разбор задания
Номер 1101 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 225
Решение
- а) Второе ×3: 12x − 15y = 18; вычитаем: 8y = −16, y = −2, x = −1.
- б) Первое ×3: 21u + 6v = 3; вычитаем второе: 4u = 12, u = 3, v = −10.
- в) 6x − 25y = 1, 5x − 16y = −4: первое ×5 − второе ×6: −125y + 96y = 5 + 24, y = −1, x = −4.
- г) 7a + 4b = 90, 5a − 6b = 20: первое ×3 + второе ×2: 31a = 310, a = 10, b = 5.
Ответ
а) (−1; −2); б) u = 3, v = −10; в) (−4; −1); г) a = 10, b = 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →