Условие
Решите систему уравнений: а) 40x + 3y = 10, 20x − 7y = 5; б) 5x − 2y = 1, 15x − 3y = −3; в) 33a + 42b = 10, 9a + 14b = 4; г) 13x − 12y = 14, 11x − 4 = 18y; д) 10x − 9y = 8, 21y + 15x = 0,5; е) 9y + 8z = −2, 5z = −4y − 11.
Разбор задания
Номер 1100 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 225
Решение
- а) Второе ×2 и вычитаем: 17y = 0, y = 0, x = 0,25. б) Первое ×3: 15x − 6y = 3; вычитаем второе: −3y = 6, y = −2, x = −0,6.
- в) Второе ×3: 27a + 42b = 12; вычитаем: 6a = −2, a = −1/3, b = 0,5. г) 13x − 12y = 14, 11x − 18y = 4: первое ×3 − второе ×2: 17x = 34, x = 2, y = 1.
- д) Первое ×3 − второе ×2: 30x − 27y − 30x − 42y = 24 − 1, y = −1/3, x = 0,5. е) 9y + 8z = −2, 4y + 5z = −11: первое ×4 − второе ×9: 32z − 45z = −8 + 99, z = −7, y = 6.
Ответ
а) (0,25; 0); б) (−0,6; −2); в) a = −1/3, b = 0,5; г) (2; 1); д) (0,5; −1/3); е) y = 6, z = −7
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →