Условие
Докажите тождество (x³ − y³)² + 2x³y³ = (x² + y²)(x⁴ + y⁴ − x²y²).
Разбор задания
Номер 1141 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 233
Решение
- Левая часть: x⁶ − 2x³y³ + y⁶ + 2x³y³ = x⁶ + y⁶.
- Правая часть — сумма кубов x² и y²: (x² + y²)(x⁴ − x²y² + y⁴) = x⁶ + y⁶.
Ответ
Обе части равны x⁶ + y⁶
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →