Условие
Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой y = −x² − 6x − 11, расположены в нижней полуплоскости.
Разбор задания
Номер 1143 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 234
Решение
- −x² − 6x − 11 = −(x² + 6x + 9) − 2 = −(x + 3)² − 2 ≤ −2 < 0 при любом x.
Ответ
y = −(x + 3)² − 2 < 0 при всех x
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →