Условие
Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 — кубом натурального числа.
Разбор задания
Номер 1218 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 249
Решение
- Пусть x = 2ᵃ · 3ᵇ · … Для квадрата 2x нужно: a + 1 чётно, b чётно; для куба 3x: a кратно 3, b + 1 кратно 3.
- Наименьшие подходящие: a = 3, b = 2, других простых нет: x = 8 · 9 = 72. Проверка: 144 = 12², 216 = 6³.
Ответ
72
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →