Условие
Что больше: (10¹⁰ + 1)/(10¹¹ + 1) или (10¹¹ + 1)/(10¹² + 1)?
Разбор задания
Номер 1221 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 249
Решение
- Сравниваем произведения крест-накрест: (10¹⁰ + 1)(10¹² + 1) = 10²² + 10¹² + 10¹⁰ + 1 и (10¹¹ + 1)² = 10²² + 2 · 10¹¹ + 1.
- 10¹² + 10¹⁰ > 2 · 10¹¹, так как 10¹² + 10¹⁰ − 2 · 10¹¹ = 10¹⁰(100 − 20 + 1) > 0. Значит, первая дробь больше.
Ответ
(10¹⁰ + 1)/(10¹¹ + 1) больше
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →