Условие
При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень? Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней? имеет бесконечно много корней?
Разбор задания
Номер 233 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Многочлены · страница 51
Решение
- Если m ≠ 0, делим на m: x = 5/m — единственный корень.
- Если m = 0, уравнение принимает вид 0 · x = 5 — неверно при любом x, корней нет.
- Бесконечно много корней было бы при 0 · x = 0, но правая часть равна 5, поэтому такого m нет.
Ответ
Единственный корень при m ≠ 0; при m = 0 корней нет; бесконечно много корней быть не может
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →