Условие
Известно, что a < 0 и b > 0. Сравните с нулём значение выражения: а) ab²; б) a³b; в) a²b; г) ab³; д) −ab³; е) a² + b²; ж) (a + b)²; з) (a − b)².
Разбор задания
Номер 466 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 6. Алгебраические дроби · страница 98
Решение
- Чётные степени положительны, нечётные сохраняют знак основания.
- а) a · b² < 0; б) a³ < 0, b > 0 — < 0; в) a² > 0, b > 0 — > 0; г) < 0; д) −ab³ > 0.
- е) сумма положительных > 0; ж) квадрат ≥ 0 (равен 0, если b = −a); з) a − b < 0, но квадрат > 0.
Ответ
а) < 0; б) < 0; в) > 0; г) < 0; д) > 0; е) > 0; ж) ≥ 0; з) > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →