Условие
Решите графически уравнение: а) x² = 2 − x; б) x² = 8; в) x³ = 6; г) x³ = −x + 4.
Разбор задания
Номер 582 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 122
Решение
- а) Парабола y = x² и прямая y = 2 − x пересекаются при x = 1 и x = −2 (проверка: 1 = 1, 4 = 4).
- б) Прямая y = 8 пересекает параболу при x ≈ ±2,8.
- в) Прямая y = 6 пересекает кубическую параболу в одной точке, x ≈ 1,8.
- г) Кубическая парабола и убывающая прямая y = −x + 4 пересекаются один раз, x ≈ 1,4 (1,4³ ≈ 2,7, −1,4 + 4 = 2,6).
Ответ
а) −2; 1; б) ≈ ±2,8; в) ≈ 1,8; г) ≈ 1,4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →