Условие
Разложите на множители многочлен: а) x² − 10x + 24; б) x² − 13x + 40; в) x² + 8x + 7; г) x² + 15x + 54; д) x² + x − 12; е) x² − 2x − 35.
Разбор задания
Номер 809 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 167
Решение
- Подбираем два числа с нужными суммой и произведением, разбиваем средний член и группируем.
- а) −4 и −6: (x − 4)(x − 6). б) −5 и −8: (x − 5)(x − 8). в) 1 и 7: (x + 1)(x + 7).
- г) 6 и 9: (x + 6)(x + 9). д) 4 и −3: (x + 4)(x − 3). е) −7 и 5: (x − 7)(x + 5).
Ответ
а) (x − 4)(x − 6); б) (x − 5)(x − 8); в) (x + 1)(x + 7); г) (x + 6)(x + 9); д) (x + 4)(x − 3); е) (x − 7)(x + 5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →