Условие
Докажите, что: а) a(x + 6) + x(x − 3a) = 9 при x = 2a − 3; б) x(x − 3a) + a(a + x) + 4 = 13 при x = a + 3.
Разбор задания
Номер 810 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 167
Решение
- а) ax + 6a + x² − 3ax = x² − 2ax + 6a; при x = 2a − 3: (2a − 3)² − 2a(2a − 3) + 6a = 4a² − 12a + 9 − 4a² + 6a + 6a = 9.
- б) x² − 3ax + a² + ax + 4 = x² − 2ax + a² + 4 = (x − a)² + 4; при x = a + 3: 3² + 4 = 13.
Ответ
а) выражение равно x² − 2ax + 6a, при x = 2a − 3 получаем 9; б) выражение равно (x − a)² + 4, при x − a = 3 получаем 13
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →