Условие
Докажите, что если b + c = 10, то (10a + b)(10a + c) = 100a(a + 1) + bc. Воспользовавшись этой формулой, вычислите: а) 23 · 27; б) 42 · 48; в) 59 · 51; г) 84 · 86.
Разбор задания
Номер 813 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 168
Решение
- (10a + b)(10a + c) = 100a² + 10a(b + c) + bc = 100a² + 100a + bc = 100a(a + 1) + bc.
- а) 100 · 2 · 3 + 21 = 621. б) 100 · 4 · 5 + 16 = 2016. в) 100 · 5 · 6 + 9 = 3009. г) 100 · 8 · 9 + 24 = 7224.
Ответ
а) 621; б) 2016; в) 3009; г) 7224
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →