Условие
С помощью рисунка 72 разъясните геометрический смысл формулы (a − b)(a + b) = a² − b² для положительных a и b, удовлетворяющих условию a > b.
Разбор задания
Номер 872 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 180
Решение
- Из квадрата со стороной a вырезан квадрат со стороной b; площадь оставшейся фигуры a² − b².
- Эту фигуру можно разрезать на два прямоугольника и сложить из них один прямоугольник со сторонами a − b и a + b, площадь которого (a − b)(a + b). Площади равны, откуда и следует формула.
Ответ
Фигура площадью a² − b² перекладывается в прямоугольник со сторонами (a − b) и (a + b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →