Условие
Разложите на множители многочлен: а) x³ + y³; б) m³ − n³; в) 8 + a³; г) 27 − y³; д) t³ + 1; е) 1 − c³.
Разбор задания
Номер 921 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 189
Решение
- Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²); разность кубов: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).
- а) (x + y)(x² − xy + y²); б) (m − n)(m² + mn + n²); в) (2 + a)(4 − 2a + a²);
- г) (3 − y)(9 + 3y + y²); д) (t + 1)(t² − t + 1); е) (1 − c)(1 + c + c²).
Ответ
а) (x + y)(x² − xy + y²); б) (m − n)(m² + mn + n²); в) (2 + a)(4 − 2a + a²); г) (3 − y)(9 + 3y + y²); д) (t + 1)(t² − t + 1); е) (1 − c)(1 + c + c²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →