Условие
Запишите в виде произведения выражение: а) x³ − y⁶; б) a⁶ + b³; в) m⁹ − n³; г) p³ + k⁹; д) a⁶ + b⁹; е) x⁹ − y⁹.
Разбор задания
Номер 925 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 190
Решение
- Записываем как кубы: y⁶ = (y²)³, a⁶ = (a²)³, m⁹ = (m³)³ и т. д.
- а) (x − y²)(x² + xy² + y⁴); б) (a² + b)(a⁴ − a²b + b²); в) (m³ − n)(m⁶ + m³n + n²);
- г) (p + k³)(p² − pk³ + k⁶); д) (a² + b³)(a⁴ − a²b³ + b⁶); е) (x³ − y³)(x⁶ + x³y³ + y⁶) = (x − y)(x² + xy + y²)(x⁶ + x³y³ + y⁶).
Ответ
а) (x − y²)(x² + xy² + y⁴); б) (a² + b)(a⁴ − a²b + b²); в) (m³ − n)(m⁶ + m³n + n²); г) (p + k³)(p² − pk³ + k⁶); д) (a² + b³)(a⁴ − a²b³ + b⁶); е) (x − y)(x² + xy + y²)(x⁶ + x³y³ + y⁶)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →