Условие
Докажите, что значения многочлена x³ − x при целых значениях x кратны числу 6.
Разбор задания
Номер 967 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 199
Решение
- x³ − x = x(x² − 1) = (x − 1)x(x + 1) — произведение трёх последовательных целых чисел.
- Среди них есть чётное и есть кратное 3, поэтому произведение делится на 6.
Ответ
x³ − x = (x − 1)x(x + 1) — произведение трёх последовательных чисел, кратно 6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →