Условие
Представьте в виде многочлена выражение: а) (x + y)⁶ + (x − y)⁶; б) (x + y)⁶ − (x − y)⁶.
Разбор задания
Номер 978 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 201
Решение
- В (x − y)⁶ члены с нечётными степенями y меняют знак. При сложении они уничтожаются, при вычитании — удваиваются.
- а) 2(x⁶ + 15x⁴y² + 15x²y⁴ + y⁶) = 2x⁶ + 30x⁴y² + 30x²y⁴ + 2y⁶.
- б) 2(6x⁵y + 20x³y³ + 6xy⁵) = 12x⁵y + 40x³y³ + 12xy⁵.
Ответ
а) 2x⁶ + 30x⁴y² + 30x²y⁴ + 2y⁶; б) 12x⁵y + 40x³y³ + 12xy⁵
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →