Условие
Докажите, что значение выражения: а) 83⁴ + 65 кратно 81; б) 141¹⁰ + 88 кратно 139.
Разбор задания
Номер 981 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 201
Решение
- а) 83 = 81 + 2: 83⁴ = 81k + 2⁴ = 81k + 16; 83⁴ + 65 = 81k + 81 = 81(k + 1).
- б) 141 = 139 + 2: 141¹⁰ = 139m + 2¹⁰ = 139m + 1024; 141¹⁰ + 88 = 139m + 1112 = 139m + 139 · 8 = 139(m + 8).
Ответ
а) 83⁴ + 65 = 81k + 16 + 65 = 81(k + 1); б) 141¹⁰ + 88 = 139m + 1024 + 88 = 139(m + 8)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →