Условие
Какой цифрой оканчивается значение выражения (n — натуральное число): 1) 4¹⁰⁰; 2) 3⁴ⁿ; 3) 4ⁿ; 4) 3ⁿ?
Разбор задания
Номер 248 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Многочлены · страница 51
Решение
- 1) Степени 4 оканчиваются на 4 (нечётный показатель) или 6 (чётный): 4¹⁰⁰ — на 6.
- 2) 3⁴ⁿ = 81ⁿ — на 1. 3) 4ⁿ: на 4 при нечётном n, на 6 при чётном.
- 4) Последние цифры 3ⁿ повторяются с периодом 4: 3, 9, 7, 1 при n = 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3, 4k.
Ответ
1) 6; 2) 1; 3) 4 при нечётном n, 6 при чётном; 4) 3, 9, 7 или 1 при остатках 1, 2, 3, 0 от деления n на 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →