Условие
Докажите, что выражение (2x⁴ + 4x − 1) − (x² + 8 + 9x) + (5x + x² − 3x⁴) принимает отрицательное значение при любом значении x. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении x?
Разбор задания
Номер 339 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 68
Решение
- 2x⁴ + 4x − 1 − x² − 8 − 9x + 5x + x² − 3x⁴ = −x⁴ − 9.
- Так как x⁴ ≥ 0, то −x⁴ − 9 ≤ −9 < 0. Наибольшее значение −9 при x = 0.
Ответ
выражение равно −x⁴ − 9 < 0; наибольшее значение −9 при x = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →