Преобразуйте в многочлен произведение: 1) 3x(2x + 5); 2) 4x(x² − 8x − 2); 3) −2a(a² + a − 3); 4) 5b²(3b² − 7b + 10); 5) mn(m²n − n³); 6) 2ab(a³ − 3a²b + b²); 7) (4y³ − 6y + 7) · (−1,2y³); 8) 0,4x²y(3xy² − 5xy + 13x²y³); 9) (2,3a³b − 1,7b⁴ − 3,5b) · (−10a²b); 10) −4pk⁶(3p²k − p + 4k − 2); 11) 2/3·mn²(6m − 1,8n + 9); 12) 1 1/7·cd(7/8·c⁵ − 7/24·c²d⁷ − 1/4·d¹⁰).
Разбор задания
Номер 355 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 71
Условие
Решение
- 1) 6x² + 15x; 2) 4x³ − 32x² − 8x; 3) −2a³ − 2a² + 6a; 4) 15b⁴ − 35b³ + 50b²; 5) m³n² − mn⁴; 6) 2a⁴b − 6a³b² + 2ab³.
- 7) −4,8y⁶ + 7,2y⁴ − 8,4y³; 8) 1,2x³y³ − 2x³y² + 5,2x⁴y⁴; 9) −23a⁵b² + 17a²b⁵ + 35a²b²; 10) −12p³k⁷ + 4p²k⁶ − 16pk⁷ + 8pk⁶; 11) 4m²n² − 1,2mn³ + 6mn²; 12) c⁶d − 1/3·c³d⁸ − 2/7·cd¹¹.
Ответ
1) 6x² + 15x; 2) 4x³ − 32x² − 8x; 3) −2a³ − 2a² + 6a; 4) 15b⁴ − 35b³ + 50b²; 5) m³n² − mn⁴; 6) 2a⁴b − 6a³b² + 2ab³; 7) −4,8y⁶ + 7,2y⁴ − 8,4y³; 8) 1,2x³y³ − 2x³y² + 5,2x⁴y⁴; 9) −23a⁵b² + 17a²b⁵ + 35a²b²; 10) −12p³k⁷ + 4p²k⁶ − 16pk⁷ + 8pk⁶; 11) 4m²n² − 1,2mn³ + 6mn²; 12) c⁶d − 1/3·c³d⁸ − 2/7·cd¹¹
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →