Условие
Докажите, что если: 1) a + b + c = 0, то a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc; 2) a² + b² = c², то c(ab − c) − b(ac − b) − a(bc − a) + abc = 0.
Разбор задания
Номер 365 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 73
Решение
- 1) abc − a + abc − b + abc − c = 3abc − (a + b + c) = 3abc, так как a + b + c = 0.
- 2) abc − c² − abc + b² − abc + a² + abc = a² + b² − c² = 0.
Ответ
1) выражение равно 3abc − (a + b + c); 2) выражение равно a² + b² − c²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →