Условие
Докажите тождество: 1) ab(b − c) + ac(c − b) − a(b² − 3bc + c²) = abc; 2) 4a(a + b) − a(3a − 4b) − 8ab = a²; 3) a(a + 2b) + b(a + b) = b(2a + b) + a(a + b); 4) a(b + c − bc) − b(a + c − ac) = (a − b)c.
Разбор задания
Номер 363 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 72
Решение
- 1) ab² − abc + ac² − abc − ab² + 3abc − ac² = abc.
- 2) 4a² + 4ab − 3a² + 4ab − 8ab = a².
- 3) Обе части равны a² + 3ab + b².
- 4) ab + ac − abc − ab − bc + abc = ac − bc = (a − b)c.
Ответ
после раскрытия скобок левые и правые части совпадают
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →