Условие
Докажите, что выражение 7a⁴(a + 3) − a³(21a + 7a² − 3a⁵) принимает неотрицательные значения при всех значениях a.
Разбор задания
Номер 370 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 74
Решение
- 7a⁵ + 21a⁴ − 21a⁴ − 7a⁵ + 3a⁸ = 3a⁸ ≥ 0.
Ответ
выражение равно 3a⁸ ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →