Условие
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1) (x − y) · * = x²y² − x³y; 2) (−9x² + *) · y = * + y⁴; 3) (1,4x − *) · 3x = * − 0,6x³; 4) * · (* − x²y⁵ + 5y⁶) = 8x³y³ + 5x³y⁸ − *.
Разбор задания
Номер 372 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 74
Решение
- 1) −x³y : x = −x²y: (x − y)(−x²y) = −x³y + x²y².
- 2) (−9x² + y³) · y = −9x²y + y⁴.
- 3) (1,4x − 0,2x²) · 3x = 4,2x² − 0,6x³.
- 4) Внешний множитель x³y² (так как 5y⁶ · x³y² = 5x³y⁸); тогда 8x³y³ : x³y² = 8y, а x³y² · x²y⁵ = x⁵y⁷: x³y²(8y − x²y⁵ + 5y⁶) = 8x³y³ + 5x³y⁸ − x⁵y⁷.
Ответ
1) −x²y; 2) y³ и −9x²y; 3) 0,2x² и 4,2x²; 4) x³y², 8y и x⁵y⁷
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →