Условие
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1) * · (a − b + c) = −abc + b²c − bc²; 2) * · (ab − b²) = a³b − a²b²; 3) −3a²(* − *) = 6a³ + 15a⁴.
Разбор задания
Номер 371 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 5. Разложение многочленов на множители · страница 74
Решение
- 1) −abc : a = −bc: −bc(a − b + c) = −abc + b²c − bc².
- 2) a³b : ab = a²: a²(ab − b²) = a³b − a²b².
- 3) 6a³ : (−3a²) = −2a, 15a⁴ : (−3a²) = −5a²: −3a²(−2a − 5a²), то есть звёздочки −2a и 5a².
Ответ
1) −bc; 2) a²; 3) −3a²(−2a − 5a²)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →