Условие
Упростите выражение: а) (a² + ax + x²)/(x − 1) : (a³ − x³)/(x² − 1); б) (ap² − 9a)/(p³ − 8) : (p + 3)/(2p − 4).
Разбор задания
Номер 144 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 32
Решение
- а) (a² + ax + x²)(x − 1)(x + 1)/((x − 1)(a − x)(a² + ax + x²)) = (x + 1)/(a − x).
- б) a(p − 3)(p + 3) · 2(p − 2)/((p − 2)(p² + 2p + 4)(p + 3)) = 2a(p − 3)/(p² + 2p + 4).
Ответ
а) (x + 1)/(a − x); б) 2a(p − 3)/(p² + 2p + 4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →