Условие
Выполните действия: а) (1/y + 2/(x − y))(x − (x² + y²)/(x + y)); б) (a + b − 2ab/(a + b)) : ((a − b)/(a + b) + b/a); в) (x² − 1)(1/(x − 1) − 1/(x + 1) + 1); г) (m + 1 − 1/(1 − m)) : (m − m²/(m − 1)).
Разбор задания
Номер 156 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 34
Решение
- а) (x + y)/(y(x − y)) · (xy − y²)/(x + y) = (x + y) · y(x − y)/(y(x − y)(x + y)) = 1.
- б) (a² + b²)/(a + b) : (a² + b²)/(a(a + b)) = a.
- в) (x² − 1) · (x + 1 − x + 1 + x² − 1)/((x − 1)(x + 1)) = x² + 1.
- г) (−m²)/(1 − m) : (−m)/(m − 1) = m²/(m − 1) · (m − 1)/(−m) = −m.
Ответ
а) 1; б) a; в) x² + 1; г) −m
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →