Условие
Выполните подстановку и упростите полученное выражение: а) (a + b)/(a − b) при a = 1/(1 − x), b = 1/(1 + x); б) ax/(a + x) − bx/(b − x) при x = ab/(a − b).
Разбор задания
Номер 169 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 37
Решение
- а) a + b = 2/(1 − x²), a − b = 2x/(1 − x²); отношение 1/x.
- б) a + x = a²/(a − b), ax/(a + x) = a²b/(a − b) · (a − b)/a² = b; b − x = −b²/(a − b), bx/(b − x) = ab²/(a − b) · (a − b)/(−b²) = −a. Разность: b − (−a) = a + b.
Ответ
а) 1/x; б) a + b
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →