Условие
Известно, что a − b = 9. Найдите значение дроби: а) 36/(a − b)²; б) 108/(b − a)²; в) (5a − 5b)²/45; г) (a² + ab + b²)/(a³ − b³).
Разбор задания
Номер 222 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 47
Решение
- а) (a − b)² = 81, поэтому 36/81 = 4/9.
- б) (b − a)² = (a − b)² = 81, поэтому 108/81 = 4/3 = 1 1/3.
- в) (5a − 5b)² = 25(a − b)² = 25 · 81; 25 · 81/45 = 5 · 9 = 45.
- г) a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²), после сокращения остаётся 1/(a − b) = 1/9.
Ответ
а) 4/9; б) 1 1/3; в) 45; г) 1/9
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →