Условие
Выполните сокращение: а) (b¹⁴ − b⁷ + 1)/(b²¹ + 1); б) (x³³ − 1)/(x³³ + x²² + x¹¹); в) (x(y − z) − y(x − z))/(x(y − z)² − y(x − z)²); г) (a(b + 1)² − b(a + 1)²)/(a(b + 1) − b(a + 1)).
Разбор задания
Номер 220 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 47
Решение
- а) b²¹ + 1 = (b⁷)³ + 1 = (b⁷ + 1)(b¹⁴ − b⁷ + 1). Сокращаем на числитель: 1/(b⁷ + 1).
- б) x³³ − 1 = (x¹¹)³ − 1 = (x¹¹ − 1)(x²² + x¹¹ + 1); знаменатель x¹¹(x²² + x¹¹ + 1). Ответ (x¹¹ − 1)/x¹¹.
- в) Числитель: xy − xz − xy + yz = z(y − x). Знаменатель: xy² − 2xyz + xz² − x²y + 2xyz − yz² = xy(y − x) − z²(y − x) = (y − x)(xy − z²). Ответ z/(xy − z²).
- г) Числитель: ab² + 2ab + a − a²b − 2ab − b = ab(b − a) + (a − b) = (a − b)(1 − ab). Знаменатель: ab + a − ab − b = a − b. Ответ 1 − ab.
Ответ
а) 1/(b⁷ + 1); б) (x¹¹ − 1)/x¹¹; в) z/(xy − z²); г) 1 − ab
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →