Условие
Сократите дробь: а) (3a − 3c)²/(9a² − 9c²); б) (a² − 9)²/(3 − a)³; в) (8y³ − 1)/(y − 4y³); г) (5a² − 3ab)/(a² − 0,36b²).
Разбор задания
Номер 218 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 46
Решение
- а) (3a − 3c)² = 9(a − c)², 9a² − 9c² = 9(a − c)(a + c). Сокращаем на 9(a − c): получаем (a − c)/(a + c).
- б) (a² − 9)² = (a − 3)²(a + 3)² = (3 − a)²(a + 3)². Делим на (3 − a)³: остаётся (a + 3)²/(3 − a).
- в) 8y³ − 1 = (2y − 1)(4y² + 2y + 1); y − 4y³ = y(1 − 2y)(1 + 2y) = −y(2y − 1)(1 + 2y). После сокращения на (2y − 1): −(4y² + 2y + 1)/(y(1 + 2y)).
- г) 5a² − 3ab = a(5a − 3b) = 5a(a − 0,6b); a² − 0,36b² = (a − 0,6b)(a + 0,6b). Сокращаем на (a − 0,6b): 5a/(a + 0,6b).
Ответ
а) (a − c)/(a + c); б) (a + 3)²/(3 − a); в) −(4y² + 2y + 1)/(y(2y + 1)); г) 5a/(a + 0,6b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →