Условие
Сократите дробь: а) (a² − 4a + 4)/(a² + ab − 2a − 2b); б) (6x² − 3xy + 4x − 2y)/(9x² + 12x + 4); в) (a² + 4ab + 4b²)/(a³ + 8b³); г) (27x³ − y³)/(18x² + 6xy + 2y²).
Разбор задания
Номер 219 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 47
Решение
- а) Числитель (a − 2)²; знаменатель группируем: a(a + b) − 2(a + b) = (a + b)(a − 2). Ответ (a − 2)/(a + b).
- б) Числитель: 3x(2x − y) + 2(2x − y) = (2x − y)(3x + 2); знаменатель (3x + 2)². Ответ (2x − y)/(3x + 2).
- в) Числитель (a + 2b)²; знаменатель — сумма кубов: (a + 2b)(a² − 2ab + 4b²). Ответ (a + 2b)/(a² − 2ab + 4b²).
- г) Числитель — разность кубов: (3x − y)(9x² + 3xy + y²); знаменатель 2(9x² + 3xy + y²). Ответ (3x − y)/2.
Ответ
а) (a − 2)/(a + b); б) (2x − y)/(3x + 2); в) (a + 2b)/(a² − 2ab + 4b²); г) (3x − y)/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →