Условие
Сократите дробь: а) (a² − ab + b²)/(a³ + b³); б) (a³ − b³)/(a − b); в) (a + b)³/(a³ + b³); г) (a³ − b³)/(a² − b²).
Разбор задания
Номер 33 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 11
Решение
- а) a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²): дробь равна 1/(a + b).
- б) (a − b)(a² + ab + b²)/(a − b) = a² + ab + b².
- в) (a + b)³/((a + b)(a² − ab + b²)) = (a + b)²/(a² − ab + b²) = (a² + 2ab + b²)/(a² − ab + b²).
- г) (a − b)(a² + ab + b²)/((a − b)(a + b)) = (a² + ab + b²)/(a + b).
Ответ
а) 1/(a + b); б) a² + ab + b²; в) (a + b)²/(a² − ab + b²); г) (a² + ab + b²)/(a + b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →