Номер 38 — Алгебра 8 класс

(Для работы в парах.) Постройте график функции: а) y = (x² − 25)/(2x + 10); б) y = (x³ − 9x)/(x² − 9). 1) Обсудите, что общего у дробей, задающих функцию в заданиях а) и б). Как надо учитывать эту особенность при построении графиков? 2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 3) Проверьте друг у друга правильность построения графиков.

1. 1) Обе дроби сокращаются, но при сокращении нельзя забывать об области определения: точки, где знаменатель равен нулю, из графика выкалываются.
2. а) y = (x − 5)(x + 5)/(2(x + 5)) = (x − 5)/2 при x ≠ −5: прямая через (0; −2,5) и (5; 0) с выколотой точкой (−5; −5).
3. б) y = x(x² − 9)/(x² − 9) = x при x ≠ ±3: прямая y = x с выколотыми точками (3; 3) и (−3; −3).