Условие
Сократите дробь: а) a(x − 2y)/(b(2y − x)); б) 5x(x − y)/(x³(y − x)); в) (3a − 36)/(12b − ab); г) (7b − 14b²)/(42b² − 21b); д) (25 − a²)/(3a − 15); е) (3 − 3x)/(x² − 2x + 1); ж) (8b² − 8a²)/(a² − 2ab + b²); з) (b − 2)³/(2 − b)².
Разбор задания
Номер 42 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 12
Решение
- Используем, что 2y − x = −(x − 2y), и аналогично для других пар противоположных выражений.
- а) −a/b. б) −5/x². в) 3(a − 12)/(b(12 − a)) = −3/b. г) 7b(1 − 2b)/(21b(2b − 1)) = −1/3.
- д) (5 − a)(5 + a)/(3(a − 5)) = −(5 + a)/3. е) 3(1 − x)/(1 − x)² = 3/(1 − x). ж) 8(b − a)(b + a)/(b − a)² = 8(b + a)/(b − a). з) (b − 2)³/(b − 2)² = b − 2.
Ответ
а) −a/b; б) −5/x²; в) −3/b; г) −1/3; д) −(a + 5)/3; е) 3/(1 − x); ж) 8(a + b)/(b − a); з) b − 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →