Номер 412 — Алгебра 8 класс

В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг было переплетено в каждый из трёх дней, если известно, что во второй день учащиеся переплели на 12 книг больше, чем в первый, а в третий — 5/7 числа книг, переплетённых в первый и во второй дни вместе?

1. Пусть в первый день переплели x книг, тогда во второй — (x + 12) книг, а за два дня вместе — (2x + 12) книг. В третий день переплели 5/7 · (2x + 12) книг.
2. Составляем уравнение: (2x + 12) + 5/7 · (2x + 12) = 144, то есть 12/7 · (2x + 12) = 144.
3. Отсюда 2x + 12 = 144 · 7 : 12 = 84, 2x = 72, x = 36.
4. Первый день — 36 книг, второй — 36 + 12 = 48 книг, третий — 144 − 84 = 60 книг (и действительно 5/7 · 84 = 60).