Условие
Известно, что числа a и b рациональные. Является ли рациональным число: а) a + b; б) a − b; в) ab; г) a/b (b ≠ 0)?
Разбор задания
Номер 449 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 90
Решение
- Запишем a = m/n, b = p/q с целыми m, p и натуральными n, q.
- a ± b = (mq ± np)/(nq), ab = mp/(nq), a/b = mq/(np) — в каждом случае получается отношение целых чисел, то есть рациональное число (для частного p ≠ 0, так как b ≠ 0).
Ответ
а) да; б) да; в) да; г) да — сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел рациональны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →