Условие
Докажите, что если числа x и y чётные, то чётным будет число: а) x − y; б) xy; в) 3x + y.
Разбор задания
Номер 450 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 91
Решение
- Пусть x = 2m, y = 2n, где m и n — целые числа.
- а) x − y = 2m − 2n = 2(m − n) — делится на 2. б) xy = 2m · 2n = 2(2mn) — делится на 2. в) 3x + y = 6m + 2n = 2(3m + n) — делится на 2.
- В каждом случае число представлено в виде 2k с целым k, то есть чётно.
Ответ
x − y = 2(m − n), xy = 2 · 2mn, 3x + y = 2(3m + n) — все числа чётные
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →