Условие
Сравните числа: а) √7,5 и √7,6; б) √0,1 и √0,01; в) √(1/3) и √0,3; г) √2,16 и √(2 1/6); д) √(5/9) и √(6/11); е) √(1/3) и √0,(3); ж) √7 и 2,6; з) 3,2 и √9,8; и) √1,23 и 1,1.
Разбор задания
Номер 467 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 94
Решение
- Из двух арифметических корней больше тот, у которого больше подкоренное выражение; число сравниваем с корнем, возводя его в квадрат.
- а) 7,5 < 7,6, значит √7,5 < √7,6. б) 0,1 > 0,01, значит √0,1 > √0,01. в) 1/3 = 0,333… > 0,3, значит √(1/3) > √0,3. г) 2 1/6 = 2,1666… > 2,16, значит √2,16 < √(2 1/6).
- д) 5/9 = 55/99, 6/11 = 54/99, значит √(5/9) > √(6/11). е) 0,(3) = 1/3, значит √(1/3) = √0,(3).
- ж) 2,6² = 6,76 < 7, значит √7 > 2,6. з) 3,2² = 10,24 > 9,8, значит 3,2 > √9,8. и) 1,1² = 1,21 < 1,23, значит √1,23 > 1,1.
Ответ
а) <; б) >; в) >; г) <; д) >; е) =; ж) √7 > 2,6; з) 3,2 > √9,8; и) √1,23 > 1,1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →