Условие
Верно ли утверждение: а) неполное квадратное уравнение x² − 19 = 0 не имеет корней; б) неполное квадратное уравнение x² + 19 = 0 не имеет корней; в) неполное квадратное уравнение x² + 19x = 0 не имеет корней?
Разбор задания
Номер 517 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 103
Решение
- а) x² = 19 имеет два корня x = ±√19 — утверждение неверно.
- б) x² = −19 невозможно, так как квадрат числа неотрицателен, — утверждение верно.
- в) x(x + 19) = 0 имеет корни 0 и −19 — утверждение неверно.
Ответ
а) неверно (корни ±√19); б) верно; в) неверно (корни 0 и −19)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →