Условие
Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета: а) x² − 15x − 16 = 0; б) x² − 6x − 11 = 0; в) 12x² − 4x − 1 = 0; г) x² − 6 = 0; д) 5x² − 18x = 0; е) 2x² − 41 = 0.
Разбор задания
Номер 580 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 115
Решение
- а) D = 225 + 64 = 289, x = (15 ± 17)/2: −1 и 16. Проверка: −1 + 16 = 15, −1 · 16 = −16.
- б) D₁ = 9 + 11 = 20, x = 3 ± 2√5. Проверка: сумма 6, произведение 9 − 20 = −11.
- в) D = 16 + 48 = 64, x = (4 ± 8)/24: 1/2 и −1/6. Проверка: сумма 1/3 = 4/12, произведение −1/12.
- г) x = ±√6: сумма 0, произведение −6. д) x(5x − 18) = 0: 0 и 3,6; сумма 3,6 = 18/5, произведение 0. е) x = ±√(41/2) = ±√82/2: сумма 0, произведение −41/2.
Ответ
а) −1; 16; б) 3 ± 2√5; в) 1/2; −1/6; г) ±√6; д) 0; 3,6; е) ±√82/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →