Условие
В уравнении x² + px − 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
Разбор задания
Номер 583 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 116
Решение
- По теореме Виета произведение корней равно −35: 7 · x₂ = −35, x₂ = −5.
- Сумма корней равна −p: 7 + (−5) = 2 = −p, откуда p = −2.
- Проверка: x² − 2x − 35 = (x − 7)(x + 5).
Ответ
другой корень −5, p = −2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →