Условие
Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.
Разбор задания
Номер 597 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 118
Решение
- Пусть меньшая сторона x см, большая (x + 14) см. По теореме Пифагора x² + (x + 14)² = 34².
- 2x² + 28x + 196 = 1156, x² + 14x − 480 = 0, D₁ = 49 + 480 = 529 = 23², x = −7 ± 23: x = 16 (x = −30 не подходит).
- Стороны 16 см и 30 см. Проверка: 16² + 30² = 256 + 900 = 1156 = 34².
Ответ
16 см и 30 см
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →